cierto, porque el correo tiene que salir por algún lado, y el estándar es el puerto 25 así como http sale por el 80.
si es un hosting gratuito me temo que no te dejarán, pero si es de pago me imagino que al menos te habilitaron una cuenta de mail, creala y ese es tu usuario y password para usarlo con PHPmailer, eso sí, si su SMTP es autenticado, y también pregúntales si sale por otro puerto
otra alternativa es usar un SMTP externo como Gmail, que NO usa el puerto 25 (hay ejemplos en la red de PHPmailer+gmail), pero incluso algunos hosting gratuitos bloquean
Todos los puertos excepto el 80, por loque tendrías el mismo inconveniente, y por si lo preguntas no puedes usar el puerto 80 para enviar mails