Error con método estatico...

[cslbcn]

Hola. Tengo un problema con la siguiente clase... La cuestión es que cuando la instancio, me sale este error:

Código PHP:

Fatal error: Cannot make non static method mysqli::connect() static in class DataBase
 

He probado varias cosas y no consigo solucionarlo. La forma de llamar a la clase es:

Código PHP:

$db = DataBase::connect();
 

El código es el siguiente (acortado):

Código PHP:

class DataBase extends MySQLi{
    
    private $lastError;
    private $resultSize;
    private $link;
    private $sql;
        private $result;   
        
        private static $connection;
        private static $sqlQueries;
    private static $totalQueries;
            
    const dbDatabase = 'database';
    const dbUsername = 'root';
    const dbPassword = '';
    const dbServer   = 'localhost';
    
    
    public static function connect(){
        if (is_null(self::$connection)) {
            self::$connection = new DataBase();
        }
        return self::$connection;
    }
 
        
    private function __construct(){
        $this->link = parent::__construct(self::dbServer, self::dbUsername, self::dbPassword, self::dbDatabase);
        if($this->connect_errno == 0){
            self::$totalQueries = 0;
            self::$sqlQueries = array();
        }
        else {
            echo 'Error en la conexion: '.$this->connect_error;
        }
    }
        
        
    function __destruct(){
        $this->close();
    }
 
    //*************** más metodos...
        
}
 

Alguna idea?
Gracias.