Cita: De hecho estoy totalmente seguro de que es posible, pero no se que sintaxis ni que orden utilizar para hacer un Select y un Update en la misma consulta.
No se puede.
No puedes hacer un UPDATE y un SELECT sobre la misma tabla por restricciones de los DBMS, ya que podrías estar haciendo operaciones interexcluyentes, al actualizar el mismo campo que buscas, con lo que el estado es indeterminable. Podría darse el caso de "cortar" la misma rama sobre la que estás parado, con las consecuencias previsibes.
Es una restricción de sistema, que se hace para proteger la integridad de los procesos internos.
Lo que quieres hacer en realidad se hace implementando un proceso donde primero buscas y luego actualizas. Pero son operaciones separadas.
Algunos DBMS puede que lo hayan implementado, pero desde ya que no es el caso de MySQL.