Buenas tardes,
 
Tengo un campo select donde aparecen una cantidad grande de nombres, podría llegar a cientos. 
Lo que necesito es poder filtrar el campo, me explico: 
Que si se selecciono uno y se dio la búsqueda, aparezca como los textos de ejemplo para formularios y con la posibilidad de escribir una búsqueda dentro de esta lista 
Que a medida que valla escribiendo el texto en la caja se despliegue la lista con las opciones filtradas por el texto. 
Un ejemplo seria: que si escribo D o d en la caja de texto, se despliega la lista con las opciones Diego y Daniel; Así para todos, y que si se busca con Diego entonces después de cargar la búsqueda en la caja aparezca como texto de ejemplo Diego, que si seleccionan se desaparece dando lugar a escribir una nueva búsqueda.  
Código:
 <select id="id_nombre" name="nombre">
                        <option value="3">Diego </option>
                        <option value="4">Daniel  </option>
                        <option value="5">Fernando  </option>
                        <option value="6">Luz </option>
                        <option value="7">Catherine  </option>
                        <option value="8">Samuel  </option>
                        <option value="10">Eduardo  </option>
                </select>
  Gracias.