Hola lilianamaite01 a lo que vi en tu codigo, no estas cargando los datos al combobox de tu datagridview, te dejo el pequeño codigo para que lo adaptes al tuyo y te debe de funcionar ya como lo tienes, en el evento "Load" del Form de facturacion pones lo siguiente
Código VB.NET:
Ver originalDim string_conexion As String = "Tu String de Conexion"
Dim sqlcon As New SqlConnection(string_conexion)
sqlcon.Open()
Dim da As SqlDataAdapter
Dim ds As New DataSet
da = New SqlDataAdapter("SELECT * FROM PRODUCTO", sqlcon)
da.Fill(ds, "PRODUCTO")
Dim dgccomboCodigo As DataGridViewComboBoxColumn = TryCast(DataGridView1.Columns("CODIGO_PRODUCTO"), DataGridViewComboBoxColumn)
dgccomboCodigo.DataSource = ds.Tables.Item("PRODUCTO")
dgccomboCodigo.DisplayMember = "CODIGO_PRODUCTO"
Aqui estoy tomando como referencia lo que me mandaste y tomo que tu columna combobox se llama Codigo_Producto, con este codigo cargas los codigos al combobox de tu DataGridView y ya con lo demas que tienes te debe de insertar los datos en las demas columnas, pruebalo y espero comentarios..
Saludos....