Desajustes CSS con Ul/Li

[pzin]

Hay varias cosas mal.

Lo primero es que el li debe de tener una position relativa, para que haga de contenedor para el siguiente paso. Aprovechando que por JavaScript se añade una clase al hacer click (open) puedes hacer lo siguiente:

Código CSS:

.open {
  position: relative;
}
 

Y luego para que el submenú no ocupe ni arrastre otros elementos, tienes que ponerlo con posición absoluta:

Código CSS:

.dropdown-menu {
  position: absolute;
}
 

Haciendo esto te quedará el menú desplegado cortado, ya que tienes puesto esto:

Código CSS:

.contentSlider, .contentHeader {
  overflow: hidden;
}
 

El overflow tienes que quitarlo —o ponerlo visible.