tu problema es que get_the_id o the_ID necesita la variable $post que se crea antes de lanzar el loop con lo que en el functions no puedes obtenerla necesitas añadirla en tu funcion.
Ejemplo
Archivo functions.php
Código:
function view_id_post($id){
echo $id;
}
Archivo index.php
Código:
...
$id = get_the_ID;
view_id_post($id);
...