A nivel de servidor, existe un parámetro de timeout que se puede modificar para las conexiones entrantes. Obviamente es algo que sólo puede hacer el administrador de ese servidor.
Respecto a lo de PHP... este no es el foro de PHP. Es de MySQL.
Si quieres te paso el post para allá.
Lo que si te puedo decir porque trabajo en una empresa que debe lidiar con ese tipo de problemas, es que la única solución práctica es usar
servicios de middleware , o
webservices que permitan gestionar la latencia de red. Pero no se trata de poner un par de líneas de código, o modificar el servidor de BBDD. Es algo más complejo que eso.
El corazón del asunto es que si tienes tanta inestabilidad en el sistema, un método sincronizado no es una opción útil. Tienes que plantear otro acercamiento a la solución.