Vamos por partes:
luego de login_success.php me decis que redireccionas a un xxx.html.
¿Como haces para verificar que exista sesión en un html?
Y otra pregunta, estos archivos se encuentran todos en el mismo nivel de dominio, no? Notese que no es lo mismo
www.dominio.com/archivo.ext que dominio.com/archivo.ext