ok
 
entonces lo que necesitas es enviar una peticion al servidor por Ajax cada vez que se escriba en el input, enviandole obviamente el valor del input y hacer una consulta con un LIKE , y retornar los resultados en tabla html, 
te hice un ejemplo 
index.html     
Código HTML:
Ver original-   
-     <script src="//ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.8.3/jquery.min.js"></script>  
-   
-     <script type="text/javascript"> 
-     $(function() 
-     { 
-         $(".txt-valor-search").keyup(function() 
-         {    
-             if ($(this).val() != "") 
-               BuscarUsuario(this) 
-         }); 
-   
-         function BuscarUsuario(e) 
-         { 
-             $.post('datos.php',{valorsearch:$(e).val()},function(respuesta) 
-             { 
-                 $(".info-result-usuarios").html(respuesta); 
-             }) 
-         } 
-     }); 
-   
-   
- <div style="float:left;width:100%"> 
-     Buscar usuarios:  <input type="text" id="valorsearch" class="txt-valor-search">
- <div style="float:left;width:100%" class="info-result-usuarios"></div> 
datos.php    
Código PHP:
Ver original- <?php 
- $arreglo[] = array("documento"=>"57","name"=>"Paola"); 
- $arreglo[] = array("documento"=>"54","name"=>"Camilo"); 
- $arreglo[] = array("documento"=>"55","name"=>"Messi"); 
- $arreglo[] = array("documento"=>"58","name"=>"Alejandra"); 
-   
- $coincidencias = array(); 
- foreach($arreglo as $datos) 
- {    
-         if(strstr($datos["name"],$valorsearch)) 
-         { 
-             $coincidencias[] = $datos; 
-         } 
-      
- } 
- ?> 
- <table border="0" style="border:1px solid #c1cdcd;font-family:Calibri;border-collapse:separate"> 
-     <tr> 
-         <td>Documento</td> 
-         <td>Nombre usuario</td> 
-     </tr> 
-     <?php 
-     foreach($coincidencias as $v) 
-     { 
-     ?> 
-     <tr> 
-         <td><?php echo $v["documento"];?></td> 
-         <td><?php echo $v["name"];?></td> 
-     </tr>    
-     <?php    
-     } 
-     ?>   
- </table>