Comparar valores en una matriz

[JimmyJosue]

Tengo
mat = new String [4][4]

A R F G
A A H I
A J K L
G H L O

Elijo mat[0][2]
Como pueden ver es igual a "A"
y quiero saber si las coordenadas que están lo más cerca en este caso
mat [0][1], mat[0][3], mat[1][2]
Son iguales y sí alguna lo es hacer lo mismo, ver si las coordenas que están más cerca son iguales y así sucesivamente.
¿Cómo coloco la recursividad?

Tengo una idea:

public final void compar (int x, int y){
if (mat[x-1][y]equals.mat[x][y]){
Comparar ();}
if (mat[x+1][y]equals.mat[x][y]){
Comparar ();}
if (mat[x][y+1]equals.mat[x][y]){
Comparar ();}
if (mat[x][y-1]equals.mat[x][y]){
Comparar ();}
}
No sé si hago buen uso de recursividad ahí, pero creo que sólo me evaluaría una vez más y yo quiero que evalue siempre que sea igual a la primera que se eligió "A".

}De antemano gracias.