Ten en cuenta que la etiqueta <script> es como la etiqueta <style> ambas etiquetas necesitan tener una etiqueta de cierre que son </script> y </style>. Estas etiquetas requieren este método de cierre porque puedes escribir código JavaScript o CSS entre ellas.
Un ejemplo sería:
Código HTML:
<script>
alert("Hello World");
</script> Si te preguntas porque no he puesto el atributo
type es debido a que con HTML5 ya no es necesario indicar el tipo de texto que va a contener ya que JavaScript se ha escogido como el lenguaje por defecto para hacer scripts en webs.