Estás confundiendo las cosas.
La red de área local es la tarjeta de red que tienes instalada en el ordenador que normalmente son 10/100 o si tienes una giga sería de 10/100/1000. Esta red es la que se encarga de transportar los datos entre los diferentes equipos de una misma red (otros ordenadores, router, puntos de acceso wifi, etc...).
Otra cosa es el ancho de banda que te ofrece el operador que son los 4 Mb, que puedan soportar la línea telefónica, esa línea va al router/modem que tengas puesto, que es la que te ofrece el servicio de internet al/los ordenadores que tengas conectados.
Para ver la velocidad "real" de internet tendrías que usar páginas como esta:
http://www.testdevelocidad.es/
Básicamente esa es la diferencia.