Bueno, es probable, porque ni siquiera se sabe cual es tu problema
Cita: tengo un form con el action apuntando al mismo archivo
lo que supone que
index_conectar.php es el archivo y
action="index_conectar.php" Cita: con ello pretendo que recargue/refresque la página otra vez para ver lo introducido en el input del form
Si el action y el nombre de archivo son coincidentes, al presionar submit, la acción redirige al mismo archivo (no recarga nada, recargar o refrescar es la acción producida por accionar el boton recargar del navegador, F5)
Cita: pero no recarga la página, al parecer solo recarga ese formulario.
aclarado lo de recargar, obvio, si el action es el mismo archivo, vuelve a mostrar el formulario, ¿que esperabas?, y tu form original, pese a los errores, y dejando a un lado el onClick="validar();, que no se sabe que hace, hace eso.
Si eventualmente hubiese algún error en la validación (alguno de los campos vacíos, por ejemplo), y querés recuperar los valores no vacíos, se hace lo que te indiqué.
Concluyendo, si no se entiende lo que querés hacer, seguramente cualquier código que te propongamos va a resultarte irrelevante