Duda sobre el uso del While

[LegolasxD]

Espero que me puedan ayudar con un problema con el while

Mi objetivo es este:

tengo una tabla con dos columnas, una con varios nombres y otra con un ID de agrupacion, donde cada grupo contiene alrededor de 10 nombres, y lo que busco es agrupar cada nombre de un grupo con los nombres de todos los demas grupos.

Estaba haciendo pruebas para comparar los nombres del primer grupo con los nombres del segundo y el codigo que use fue este:

Código PHP:

$seccion1 = "SELECT * FROM `nombres` WHERE id_grupo=1";
$resultado1 = mysql_query($seccion1, $conexion) or die(mysql_error());
 
$seccion2 = "SELECT * FROM `nombres` WHERE id_grupo=2";
$resultado2 = mysql_query($seccion2, $conexion) or die(mysql_error());
 
 
while ($fila1 = mysql_fetch_array($resultado1)){
$nombre1=$fila1['NOMBRE'];
    
    
    while ($fila2 = mysql_fetch_array($resultado2)){
        $nombre2=$fila2['NOMBRE'];
        
        echo $nombre1." ".$nombre2."<br>";
 
                
 
    }
}
 

Y el problema es que solo lo apliac para el primer nombre del grupo1 y ya no vuelve a ejecutarse para el segundo nombre.

Me podrian decir porfavor que hice mal o si hay alguna forma de hacerlo de otra manera.