Sumar string de textarea jquery

[kirst]

Buenas, tengo un textarea, al que le ingreso datos numericos, lo unico que quiero es mostrar la suma de estos, estoy utilizando la ultima versión de jquery... Les ejemplifico el codigo:

Código:

<textarea id="cambio"></textarea>

<script type="text/javascript">
$(document).ready(function(){
$("textarea").change(function(){

function splitString(stringToSplit, separator) {
  var arrayOfStrings = stringToSplit.split(separator);
 
  var total = 0;
  for (var i=0; i < arrayOfStrings.length; i++)
    total += arrayOfStrings[i];
}

var suma = $("textarea[id='cambio']");
var result = splitString(suma, '+');
$("#rescambio").text(result);
});
});
</script>

Muestro resultado:
<span id="rescambio"></span>

en el textarea ingreso por ejemplo: "15+20+3.5", obviamente quiero que me devuelva la suma de ellos... Pongo eso, y nada... Que error estoy cometiendo? Soy muy muy nuevo en javascript. Saludos y gracias de ante mano!