Debes pasar un formato válido a strtotime, por ejemplo: día-mes-año, no es válido día/mes/año, eso te da fechas como 31-12-1969 y por eso siempre es mayor.
Te sirve el segundo ejemplo que te dejé con PHP 5.3+:
Código PHP:
Ver original<?php
$dt1 = DateTime::createFromFormat('d/m/Y', '20/03/2013');
$dt2 = DateTime::createFromFormat('d/m/Y', '20/03/2013');
if ($dt1 >= $dt2) {
echo 'La fecha 1 es mayor o igual a la fecha 2';
} else {
echo 'La fecha 2 es mayor a la fecha 1';
}
o usa explode, str_replace etc para organizar esa fecha en un formato válido.