se puede hacer, pero con javascript a ver si me entiendes:
puedes poner un cronometro que cuente hasta 2 minutos, si en esos dos minutos no se hace nada que redirija a no sé como lo tengas logout.php o salir.php asi el navegador cerrará la sesión.
el javascript empezará a contar cada que se refresque la página.
o si lo quieres mejor, cada que el mause esté inactivo sobre la web, o no sé.. algo de imaginación...
algo como:
Código HTML:
setTimeout(function(){ window.location = "salir.php";}, 2*60*1000);
o con php:
Código PHP:
<?php header("Refresh: 120; URL=http://tuweb.com/salir.php"); ?>
o con html
Código HTML:
<meta http-equiv="refresh" content="120;http://tuweb.com/salir.php" />