Claro que es posible si se trata de un archivo, pero no es nada recomendable guardar el respaldo junto a todo el repositorio, es completamente innecesario.
Git es un sistema de control de versiones, no un sistema de respaldos, ahí es donde estás confundido y si sigues pensando que Git es como hacer un respaldo entonces no lo necesitas, en ese caso es mejor usar Dropbox.
