activar checkbox con select name

[rascabuchitos]

he estado estudiando algunos ejemplos que encontre en internet y consegui esto:

Código Javascript:

<script type="text/javascript">
   function visible(lista) {
      if(lista.selectedIndex) {
         document.getElementById("visiblecheckbox").style.visibility = "visible";
      }
      else {
         document.getElementById("visiblecheckbox").style.visibility = "hidden";
      }
   }
</script>
 
<select name="visiblecheck" onChange="javascript:visible(this);">
   <option name="c1" value="c1">c1</option>
   <option name="c2" value="c2">c2</option>
   <option name="c3" value="c3">c3</option>
 
</select>
<div id="visiblecheckbox" style="visibility: hidden;">
   <input type="checkbox" name="visiblecheckbox" value="checkbox1" />1eui
   <input type="checkbox" name="visiblecheckbox" value="checkbox1" />2ep
</div>
 

solo que tengo algunos problemitas
1. porque con la opcion c1 no se visualiza el checkbox?
2. que necesito hacer para que cada select me arroje un contenido distinto de checkbox

es decir
si selecciono c1 el checkbox sera c1
si selecciono c2 el checkbox sera c2

me gustaria saber los terminos o funciones para poder investigar al respecto
desde ya
gracias...¡¡¡¡