Problema codificación caracteres cargando fichero con file_get_contents

[alyciashape]

Para mayor entendimiento pongo código:

Código PHP:

header('Content-Type: text/html; charset=UTF-8');
$fichero = 'excelSeur.html';
$cadena = file_get_contents($fichero);
/*
 El fichero lo descargo en HTML desde cierta URL y es una tabla HTML con acentos. Si lo abro a mano se ven perfectamente los acentos, si lo abro con sublime text también y me indica que es 'plain text'
*/
$cadena = utf8_encode($cadena);
echo $cadena;
 

Así me salen mal los caracteres con acentos. El símbolo de euro sin embargo sale bien. Probé con mb, con iconv pero nada. También si compruebo el charset de la variable con mb o con cualquier otra función me devuelve que ya es utf8 (recién cargada). Como puedo hacer que salgan bien los acentos?