Bienvenido al foro
j0se.
Tienes que trabajar con medidas relativas, por ejemplo porcentajes, y no con medidas, como haces con los pixeles.
Además, poner el CSS embebido en el HTML no es una buena técnica. Al usar media-queries tendrías que declarar todo con !important —cosa que sólo debería de usarse para casos muy concretos, y no como norma.
Lo de
diseño responsable no existe. La traducción sería
diseño responsivo (relativo a la respuesta).