Cita: la pregunta concreta es como hago para insertar un dato en la tabla rios y a su vez en cruzan
La verdad no se entiende mucho tu duda.
Simplemente:
1) Insertas el río.
2) Recuperas el ID generado (si no lo generaste tu mismo).
3) Insertas uno a uno los "cruza", poniendo el ID del río junto con cada ID de departamento...
No es mucho más que eso, como lo puedes deducir.
¿Cuál es la dificultad que le encuentras?