Busqueda en varios campos

[Nemutagk]

Debe evitarse en lo posible usar $_REQUEST por medidas de seguridad...

Es obvio que no te retorne registros ya que usas AND entre campos por lo cual con tu sentencia SQL le estas diciendo:

Devuélveme los registros que:
nombre like '%%' = nombre este vacio
apepa like '%%' = apepa este vacío
apema like '%%' = apema este vácio
fechanacdia='0' = fechancida sea 0
fechanacmes='0' = fechanacmes sea 0
fechanacanio='0' = fechaacanio sea 0

A lo que me refiero es que si no tienes registros que sean similares a TODOS los valores pasados no te retornará registros, en vez de AND usa OR...