Te sugiero Bitbucket por los repositorios privados, o si quieres algo mas avanzado no hay nada de malo montar tu propio servidor, etc.
Yo uso GitHub para proyectos públicos y ofrece un método para ejecutar hooks de manera automática, imagino que Bitbucket también pero no he buscado.
Esta bien que uses programas gráficos, pero no sin dominar las instrucciones y workflow básico de Git, de otra forma sólo lo aprenderás por encima y nada más.