Implementacion BackTracking en Java

[PacketmanxD]

Porfa agradecería mucho si pueden ayudarme, llevo días intentando hacerlo pero aun no se me ocurre nada... bueno les comento, el problemas es el siguiente.

Tengo un grafo representado en una matriz de adyacencia, pero en realidad es una matriz de pesos, ya que los numeros diferentes de 0 indican el peso de los vertices.

me piden encontrar el mejor o los mejores caminos utilizando el metodo de back tracking o retroceso, el cual los puedo guardar en un fichero un ArrayList.

Esta es mi matriz de pesos (11x11)

05560000000
00002300000
00002430000
00700050000
00000007040
00000000360
00000000420
00000000104
00000000003
00000000306
00000000000

cada fila y columna representan un nodo, que comienza en 0 y termina en 10.
el contenido del array son los tiempos que demora en viajar de un nodo a otro.
por ejemplo la fila numero 0, posee un 5, un 5, y un 6. eso quiere decir que el nodo 0 va al nodo 1 con tiempo 5, va al nodo 2 con tiempo 5, y va el nodo 3 con tiempo 6.

el grafo es dirigido.

Agradeceria muchos pero mucho su respuesta. si no se entiende diganme. Saludos xD!