con una función, le pasas como parámetro el #area reúnes la lógica dentro de la función.
no se que tan necesario sea esto "$("#area").ready(function(){}" tengo mis dudas, estoy casi seguro que podrías quitar eso y dejar el resto. Lo otro es si lo que quieres es recoger el área y cargar las actividades el código se podría simplificar una más.
Es la idea general.
Código:
function cargarActividades( p_area, p_actividad ){
$.get("area.php",
{elegido : p_area, actividad: p_actividad},
function(datos){
$("#actividad").html(data);
}); // fin get
}
$(document).ready(function(){
// Llamar la funcion al cargar la pagina
cargarActividades( $('#area').val(), $('#actividadSeleccionada').val() );
// Cargar al cambiar de area
$('#area').change(function(){
var areaSel = $(this).val();
cargarActividades( areaSel, $('#actividadSeleccionada').val() );
});
}); // fin ready