value input date a través de la ID

[NeoAres]

Tengo una función a la cual le envío como parámetro una variable con formato "01/01/2013" (una fecha pero en cadena), y esa cadena pretendo ponérsela a un value de un input type Date

He probado así, el alert me lo cumple viendo el correcto formato de la cadena, y pretendo meterle al input date con id "cal2" el parámetro selectDate, pero solo sale el alert y no hace nada mas, ayuda por favor

Código:

function selectFlight(selectDate)
{
    alert(selectDate+"comprobado");
    document.getElementById("cal2").value=selectDate;
    document.getElementById("cal2").setAttribute('value', selectDate);
}