Hola hpa.
Con respecto a tu consulta, hay varios puntos a considerar. Lo primero es el como les planteaste la alternativa de que trabajaran mediante una pagina web, porque supongo que no les dijiste que ellos pueden tener el control de todos sus datos y de toda su aplicacion en la misma empresa. Vamos punto por punto.
1.- Aplicacion Web.
Debes tener conocimiento que una aplicacion web tu la puedes realizar en un computador, en un caso practco y sencillo, tu propia computadora. La aplicacion web al momento de crearla no es que necesariamente tenga que tener internet el equipo. Me explico, cuando creamos una aplicacion web en nuestro equipo, si desconectamos el cable de internet, la aplicacion web continua funcionando, porque lo que necesita una pagina web para que funcione, es en la parte del cliente, un navegador web solamente.
Ahora, debiste haberles explicado que toda la aplicacion web se puede mantener en un solo equipo, y que ese equipo actue como servidor web, y asi todos los usuarios trabajan con una pagina web, y ni siquiera se dan cuenta de que estan en una red LAN, sin conexion a internet, y l aplicacion es controlada por la empresa.
2.- Elegir Base de Datos.
La eleccion corresponde solamente a usted, nosotros como bien nos indicas tu, te podemos dar orientacion y caracteristicas de cada una de las bases de datos existentes en este momento, pero tambien eso depende del tipo de proyecto que quieres realizar, y de la cantidad de datos que necesites procesar. En la actualidad, las diferencias entre una base de datos y otra van en sus funciones y en caracteristicas propias que te permitan desarrollar de mejor manera tu trabajo. Ahora, conccretemos. Para un trabajo en una aplicacion web, la BD mas populares son MySQL, Postgres (son las que recuerdo por si acaso). Con ellas podras trabajar sin mayores problemas, y tenemos foros para que nos puedas comentar tus problemas, asi te podemos ayudar. Por el contrario, Access no es un Administrador de Base de datos muy aconsejable para lo que tu necesitas; en ese caso, para un trabajo profesional, deberias utilizar SQL Server o de lo contrario Oracle. La diferencia que realizo, es de acuerdo a las Bases de datos que son libres, es decir son open source, versus las que son de pago, como lo es SQl Server de Microsoft o Oracle. Debes considerar con ello las licencias respectivas.
3.- Lenguaje de Programacion.
Debido a la enorme cantidad de lenguajes de programacion, deberas escoger de acuerdo a lo que vas a realizar. una aplicacion de escritorio, esdecir, como los programas de window, o una aplicacion web, como los sistemas y/o paginas web interactivas. Para lo que respecta al entorno web, los lenguajes mas populares son PHP, Javascript, HTML (no tengo idea si esta considerado como un lenguaje de programacion, pero lo menciono, porque es necesario que lo aprendas).
En cuanto a las aplicaciones de escritorio, existen Viisual Basic, Delphi y varios mas.
En las dos formas, tanto aplicaciones de escritorio, como aplicaciones web; puedes crear una aplicacion cliente sevidor.
Cita: PD: Lo unico que he manejado es access en local y phpmyadmin + php en localhost, al momento de pasar a red ya no se que hacer.
Si fuera una plicacion web, lo que tu haces con localhost, es lo mismo, pero los clientes se conectan a la aplicacion que esta alojada en tu pc, y pueden ver y trabajar perfectamente en tu aplicacion.
Espero haberte ayudado. ante cualquier consulta, no dudes en seguir posteando tus dudas e intentaremos darle la mejor solucion.
Si alguien considera que algo se me ha olvidado, incluyanlo sin problemas y asi orientamos a hpa.
Saludos.