Tienes mal puesta los tags en html. Un elemento form debe ir dentro del body siempre. Tal y como lo has puesto, el navegador te lo arreglará para meter el form dentro del body y, por eso, te desaparecen los botones cuando pulsas uno de ellos (se sobreescribe todo lo que hay en el body por el mensaje).
Código HTML:
Ver original<script type="text/javascript"> function sayhello(x) {
if(x==1) {
document.getElementById("message").innerText="Una boca de gracia";
} else {
document.getElementById("message").innerText="You're Sexy";
}
}
<input type="button" value="Click 1" onclick="sayhello(1)" /><br /> <input type="button" value="Click 2" onclick="sayhello(2)" />