Bueno pues nada encontre la solución a mi problema, solo hay que tener en cuenta que para el combo 1 y el combo 3 el nombre del select debe coincidir con la variable que se carga con POST:
Código PHP:
echo "<select name=\"facultades\" onChange=\"this.form.submit()\" style=\"width: 150px\">\n";
echo "<option value=\"\"> Seleccione Facultad </option>\n";
$SQLconsulta_facu="SELECT * FROM facultades";
$consulta_facu = mysql_query($SQLconsulta_facu,$conexion) or die(mysql_error());
While ($registro_facu=mysql_fetch_assoc($consulta_facu)){
// $id_facu=$_POST['facultad']; En vez de facultad debe coincidir con el nombre del Select Name
$id_facu=$_POST['facultades']; // Esto soluciona el problema