Como puedes ver facilmente cada linea del formulario de esa demo es un div con su clase
<div class="form-row">
Si observas donde aparece el auto complete veras que tambien es un juego de div con sus clases
<div id="AutocompleteContainter_d95cd" style="position: absolute; z-index: 9999; top: 412px; left: 650px;">
<div class="autocomplete-w1">
<div id="Autocomplete_d95cd" class="autocomplete" style="width: 514px; max-height: 300px;">
(Usa firebug para verlo)
Luego simplemente usa css para que esas divs se alineen como quieras.
Es decir AJAX en este caso no hace nada mas que cargar una nueva div en el documento, esta div se regirá por el mismo archivo de estilos que el documento original, luego puedes definir en ese documento de estilos como debe comportarse la div que cargará ajax.
Soy consciente que no te estoy dando la solución solo te digo como lo enfocaría yo.