Te da ese problema porque el label con id="cargo" sigue existiendo y cuando pulsas doble click se sigue ejecutando el evento.
Lo puedes solucionar de varias formas. Yo te dejo una forma que consiste en crear el textbox aparte y ocultar el label y cuando finalices, quitas el textbox y muestras el label.
Aquí puedes ver el ejemplo simplificado:
http://jsfiddle.net/kJ3U9/1/