Con la función mail() de PHP es posible, pero no lo implementa de manera nativa, así que tendrías que leer toda la especificación del protocolo SMTP e implementarla por ti mismo.
Vamos, en resumen, no lo hagas, no hace falta perder el tiempo con mail(), y menos si no tienes la habilidad suficiente para programar todo eso.
Mejor usa Swift Mailer o PHPMailer que ya están preparadas para todo eso.
