Tu cambio está mal, las variables las estás usando fuera de contexto, por favor lee lo siguiente:
http://php.net/manual/es/functions.user-defined.php
¿Además cómo sabes si anda bien o mal, o si sale un error o no si ni siquiera estás depurando tu código?
Prueba esto y nos dices:
Código PHP:
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if ( ! empty($_POST['lugar'])) {
include("conecta.php");
$usertable = "prueba2";
$yourfield = "lugar";
$borra = $_POST['lugar'];
$query = "DELETE FROM $usertable WHERE lugar = $borra ";
}
¿Qué resulta?