Tu cambio está mal, las variables las estás usando fuera de contexto, por favor lee lo siguiente: 
http://php.net/manual/es/functions.user-defined.php 
¿Además cómo sabes si anda bien o mal, o si sale un error o no si ni siquiera estás depurando tu código? 
Prueba esto y nos dices:   
Código PHP:
Ver original 
if ( ! empty($_POST['lugar'])) {  
include("conecta.php");
 
$usertable = "prueba2";
$yourfield = "lugar";
 
$borra = $_POST['lugar'];
 
$query = "DELETE FROM $usertable WHERE lugar = $borra ";
 
}
  
¿Qué resulta?