Consulta SQL en dos tablas mostrar solo 2 filas de cada categoría

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Hola a todos :), espero su ayuda , estoy realizando consulta en dos tablas, (dat_prod y dat_prod_cat ), realizo la siguiente consulta :

Código MySQL:

SELECT p.id, c.cid, c.categoria, p.producto 
FROM dat_prod p 
JOIN dat_prod_cat c ON p.cid = c.cid;
 

con esta consulta me muestra lo siguiente:

id cid categoria producto
1 1 Lácteos Leche de vaca
2 1 Lácteos Leche de vaca en blosa 1Litro
3 2 Frutas Mamzana 1Kilo
4 2 Frutas Banamas 1Kilo
5 3 Verduras Luechuga en bolsa 1Kilo
18 4 Carne Carne de ternera
19 4 Carne Carne de ave
6 3 Verduras Tomates de 1Kilo
7 2 Frutas Naranja 1Kilo
8 4 Carne jamon
9 1 Lácteos Leche de vaca en blosa 1Litro
10 1 Lácteos Leche de vaca en blosa 2Litro
11 3 Verduras Luechuga en bolsa 2Kilo
12 1 Lácteos huevos
13 1 Lácteos yogur 1Litro
14 1 Lácteos yogur 2Litro
15 1 Lácteos yogur 1Litro
16 1 Lácteos huveos
17 3 Verduras Calabazas
20 7 Lácteos Leche de vaca

Intento hacer una consulta SQL, Busco lo siguiente: que me muestre 2 productos de cada categoría, la tabla seria algo similar a este.

id cid categoria producto
1 1 Lácteos Leche de vaca
2 1 Lácteos Leche de vaca en blosa 1Litro
3 2 Frutas Mamzana 1Kilo
4 2 Frutas Banamas 1Kilo
5 3 Verduras Luechuga en bolsa 1Kilo
18 4 Carne Carne de ternera
19 4 Carne Carne de ave
6 3 Verduras Tomates de 1Kilo

No logro hacerlo, espero de su apoyo
Gracias a todos