Asumo que $usuario y $clave deben ser cadenas de texto, y las estás poniendo como si fuesen numéricas.
Acuérdate que SQL y PHP no son lo mismo. No estás poniendo variables de PHP en MySQL, estás
construyendo una cadena de texto que es una sentencia SQL, lenguaje independiente, con sus propias reglas sintácticas.
Código PHP:
Ver original$result = "SELECT * FROM `usuarios` WHERE `nombre`='$usuario' AND `password`='$clave'";
//ejecucion de la sentencia anterior