Migrar BBDD entre servidores

[cRz87]

Buenos días a todos,
Resulta que en la empresa tenemos que migrar toda la base de datos (procedures, usuarios, datos,etc.) a otro servidor con Centos 6.4 instalado.
He estado buscando cómo hacerlo, pero al ser la primera vez me da miedo dejarme algo y que cuando quiera pasarlo a producción falte algo.

Qué pasos debería seguir para no dejarme nada? O mejor, hay alguna opción con mysqldump u otra cosa que pueda exportar usuarios, estructura y datos, triggers... y que tenga la certeza de no dejarme nada?

Gracias de antemano!