En este caso ya los tenés guardados en la variable $arrayInfo de tipo array.
Si lo que vos querés por ejemplo es hacer un insert de los datos recibidos simplemente podrías insertar directamente en lugar de guardar primero en una variable:
Código PHP:
<?php
$nombres=$_POST['empresa'];
$query = "INSERT INTO empresas (NOMBRE) VALUES "; // Inventé un nombre de tabla para probar
for ($i=0; $i<count($nombres); $i++) {
$query .= '('.$nombres[$i].')';
if( $i < count( $nombres ) - 1 ){
$query .= ','; // Haces esto para que en la última posición no ponga una coma de más
}
}
mysqli_query( $cnx, $query );
?>