Recortar y abrir un círculo con Illustrator

[Linton]

Con selección directa A puedes también seleccionar segmentos, no sólo puntos de ancla.

Añades dos nuevos puntos a la circunferencia, a izquierda y derecha, y borras el nodo de la parte superior.
Te quedará un arco suavizado uniendo los dos nuevos puntos de ancla. Lo seleccionas con A, y lo borras.

Otra forma: seleccionas con V la figura, borras la parte superior con Borrador + Alt (arrastras y se convierte en un rectángulo borrador). Quedará un segmento recto donde has cortado el arco de circunferencia, lo seleccionas con A y lo borras.