Mira como tenias tu código al principio guardas tus valores del arreglo en variables para poder cerrar tu foreach y después ya haces tu consulta, algo asi:
Cita: $c=0;
foreach ($_POST['per'] as $item) {
echo "$item<br>";
$val[$c]=$item;
$c=$c+1;
}
$busca="SELECT * FROM tabla WHERE nombre='$val[0]' and paterno='$val[1]' and materno='$val[2]' ORDER BY paterno,materno,nombre";
$result=mysql_query($busca,$conexion);
while ($row=mysql_fetch_assoc($result))
{
$nombre =utf8_encode($row["nombre"]);
$paterno =utf8_encode($row["paterno"]);
$materno =utf8_encode($row["materno"]);
}
Pruebalo y nos avisas, saludos!