No nos estás posteando el resultado completo de lo que te pedí.
Cuando usas phpMyadmin, para poder ver el resultado completo debes ampliar lo que muestra. Para eso tienes a la vista algo que dice mas o menos:
Amplia, copia y postea.
Cita: necesitaria que los valores de la columna lugares tabla2 se `introduzcan` en la minsma culumna de tabla3.
no hay automatismos: Eres tu quien tiene que hacerlo o programar para que se haga.
El sentido de una FK es
proteger la integridad referencial y evitar que los programadores metan la pata. No hacer que automáticamente algo se transifera, porque el sistema no hace lo que no le dices que haga.