¿Cómo ejecutar una función de un PHP externo tal como se hace con un JS externo?

[maycolalvarez]

evidentemente no se puede, sé que lo comparas con JS, pero no es igual, porque en el caso de JS al hacer lo que dices te traes el aerchivo JS íntegro, es decir, el navegador necesita el código, de otra manera no lo puede ejecutar y llamar.

en el caso de PHP tenemos como primera barrera el servidor: al ser php un lenguaje de script, su propósito es parsear y ejecutar el código solicitado por el web server, por lo que cualquier petición por medio de éste retornará un HTML, así sea vacio cuando el archivo php es una clase por ejemplo, que no devuelva nada al stdout.

es por este motivo que es inútil hacer un include remoto a un archivo PHP en otro server, porque aún activada el allow_url_include lo que obtendrá como respuesta, es la misma respuesta que obtendría un navegador: el código html resultante

en cambio un web service es básicamente un mecanismo por medio del cual se usa un protocolo para enviar peticiones de datos entre servidores, sin que éstos revelen su código, simplemente piden datos estructurados según su protocolo, que es lo que seguramente cubre tu requerimiento.