Los formularios son HTML y por lo tanto debes comprender como funcionan los formularios antes de si quiera vincularlos con programación del lado del servidor.
Es simple, si tienes un while() que imprime 3 diferentes datos está bien, pero si imprimes tres etiquetas de formulario idénticas no funcionarán igual, porque el atributo
name es vital para representar nuestro valor al recibirlo en el servidor.
Al ser 3 campos idénticos no pueden mandarse en la misma ubicación con diferentes valores.
Este es un formulario que no funciona (como el tuyo):
Código HTML:
<form action="script.php">
<input name="foo" value="bar" >
<input name="foo" value="baz" >
<input name="foo" value="buzz" >
</form>
Suponiendo que mandas eso desde tu navegador, ¿qué valor esperas recibir?
No puedes recibir los tres, eso sería absurdo, sólo puedes recibir un valor por que la clave
foo es única.
Entonces lo que recibirías sería "buzz" pues es el último valor y siendo así se sobreescriben en ese orden los campos que tengan la misma clave.
¿Ahora entiendes cual es tu problema?
Como te vengo diciendo desde un inicio, lee el manual.
Ahí se explica como hacer para recibir múltiples valores, que es usando la notación de array.
Claro que entonces lo que recibirás es un array, desde luego eso ya sabes manejarlo así que no veo ninguna dificultad en ello.