yo lo haria algo asi agregaria un name a cada uno de los input luego 
     
Código HTML:
Ver original- <form id="ContactForm" method="POST" action=""> 
-                                     <input type="text" class="input" name="nombre" > 
-                                     <input type="text" class="input"  name ="email"> 
-                                     <input type="text" class="input" name="asunto" > 
-                                 <div class="textarea_box"> 
-                                           <input type="submit" value="Enviar">               
Código PHP:
Ver original- if (isset($_POST["nombre"])-  and  isset($_POST["correo"])) {
 
- $destino="aqui pones tu correo"; 
- $asunto="aqui pones el asunto"; 
-   
- $nombre=$_POST['nombre']; 
- $email=$_POST['email']; 
- $asunto=$_POST['asunto']; 
- $mensaje=$_POST['mensaje']; 
- $msn=" 
- Nombre: $nombre  \n 
- email: $email  \n 
- asunto: $asunto\n 
- mensaje: $mensaje  \n 
- "; 
-   
- $cabeceras = 'From: aqui pones tu correo' . "\r\n" . 'Reply-To: aqui pones tu correo ' . "\r\n" . 'X-Mailer: PHP/' . phpversion(); 
-   
- if(mail($destino,$asunto,$msn,$cabeceras)){ 
-   header("Location: contacto.php?m=1"); 
-   } 
- } 
- ?> 
espero te sirva