Si tienes acceso por ssh, hazle un "top -c" y verás la carga de cpu, memoria y los procesos que corren.
Sino desde el panel tambien puedes verlo. ¿que ping te da desde tu ubicación? Hazle uno desde varios sitios tipo network-tools.com
Puedes hacer una prueba de velocidad y respuesta desde tu consola:
ab -n 1000 -c 5
http://tu-web-a-probar/index.php
Hay proveedores que te dan una cuenta gratis y puedes probarles. Compara con tu actual proveedor.