1.Existe la tabla grupo?
2.grupo_m es PK de grupo o como mínimo tiene definido un indice único?
3.
hay otra CONSTRAINT con el mismo nombre `pajaro_ibfk_3`?
4.Por que no creas la FK al mismo tiempo que creas la tabla?
5.Has buscado "errno: 121 Mysql" en google...?
http://stackoverflow.com/questions/3...rror-errno-121