funcionalidad similar al ingreso de usuario y pass de esta web

[Alberto_Mad]

Buenas tardes,
Estoy intentando hacer en mi web algo similar al ingreso de usuario y password que se encuentra en esta web.
En mi web no es exactamente para el usuario y password sino sería un botón para la administración del usuario y otro botón de logout.

Lo que quiero hacer es que cuando se pase el ratón por encima de un texto me aparezca este div pero que cuando quite el ratón de este texto, este div no desaparezca inmediatamente sino que permanezca un periodo de tiempo y en caso de que el ratón esté en ese div no desaparezca aunque haya pasado ese periodo de tiempo.

Muchas gracias.