Duda con consulta

[Waroz]

Código MySQL:

select alumno_tipo, AVG(nota) as PROMEDIO 
        from alumno, notas 
        where alumno_id=id_alumno and
                nota <> 0 and 
                nota <> 5
        group by alumno_tipo, id_asignatura 
                order by alumno_tipo
 

Con eso logro sacar los promedios, pero los que contienen una nota 0 o 5 no me las calcula y se corre todo.
Y si lo uso sin las condiciones de nota, funciona pero me las considera ><.