si quieres que siga la ejecución aun cuando el cliente aborta su conexión, tienes que agregar ignore_user_abort(true) al comienzo del script
ten en cuenta que esto hara que se siga ejecutando es script aun cuando se aya terminado el enlace con el cliente, así que toma cuidado... sobre todo en scripts que sabes que se ejecutan de forma infinita y pueden dar error
por ejemplo, si tienes un set_time_limit(0) en un while y dentro del mismo script el ignore_user_abort(1); este script crea un hilo infinito, que al final terminara tirando el servidor
Código PHP:
<?php
ignore_user_abort(1);
// ... codigo
?>